Optimisation automatisée d’impulsions brèves avec le TPSR

Introduction 

Les lasers à impulsions brèves sont employés dans d’innombrables applications, notamment le traitement fin des matériaux, la chirurgie réfractive, l’imagerie multi-photon, l’inspection des semiconducteurs ainsi que pour une panoplie d’usages scientifiques. Pour les fabricants de lasers, cette grande diversité incite à développer des plateformes technologiques flexibles devant être configurées en fonction des besoins des utilisateurs finaux. Gérer cette souplesse et ces différentes configurations représente souvent un défi; en effet plusieurs facteurs peuvent compliquer l’atteinte des performances cibles dans les plages d’opération désirées. Comment trouver les ajustements optimaux pour chaque unité à produire avec des rendements, des délais et des coûts acceptables? Comment s’assurer que l’impulsion aura les caractéristiques demandées par l’utilisateur à tel ou tel taux de répétition?

Ce livre blanc discute du potentiel qu’offre l’étireur d’impulsions accordable (TPSR) de TeraXion pour obtenir des impulsions optimales de manière automatique avec les lasers à impulsions brèves basés sur l’amplification par dérive de fréquence (CPA, de l’anglais Chirped Pulse Amplification).

Rappel du principe des systèmes CPA

L’architecture du laser à fibre de type CPA utilisé pour générer les résultats présentés dans ce papier est illustrée de manière simplifiée à la figure 1. Il s’agit d’une configuration classique qui permet d’élargir temporellement une impulsion laser (ici à l’aide d’un TPSR) afin de pouvoir augmenter son énergie sans risquer d’atteindre des puissances crêtes trop élevées susceptibles de générer des effets non-linéaires pouvant compromettre la qualité de l’impulsion et même l’intégrité de la chaîne d’amplification. L’étape finale consiste à recomprimer l’impulsion, en propagation libre, pour lui rendre sa durée minimale.

À la base, le maintien de la qualité de l’impulsion implique de garantir que la dispersion de l’étireur annule celle du compresseur plus toute autre contribution provenant d’un phénomène physique lié à la propagation de l’impulsion dans la chaîne optique. Afin de faire apparaître cette notion d’équilibre, nous pouvons nous intéresser à la phase de l’impulsion se propageant dans notre laser. Celle-ci peut se décomposer en série de Taylor [1], et ainsi faire apparaitre les coefficients de dispersion β₂, β₃ etc.,

Ainsi sans aucun effet non linéaire les phases induites par chacun des composant du laser s’annulent :

Il est bon de noter qu’il existe une phase induite par la dispersion de la fibre, Phase_Propagation , correspondant majoritairement à la GVD de la fibre (Group-Velocity Dispersion traduit par dispersion de vitesse de groupe). Elle est habituellement extrêmement faible, de l’ordre de quelques pourcents de Phase_TPSR. De plus, le TPSR est habituellement conçu pour pré-compenser cette phase, c’est pour cette raison qu’elle n’apparait pas ici. En situation réelle, plusieurs conditions peuvent compromettre le maintien de l’équilibre recherché, notamment l’opération en régime non-linéaire (contribution de l’auto-modulation de phase, en anglais SPM), les tolérances des composants optiques et de l’alignement du compresseur. C’est dans ces conditions que l’accordabilité de la phase du TPSR devient un atout majeur; il est désormais possible de s’affranchir de ces effets normalement limitants sur les systèmes CPA.

Optimisation automatique de la qualité d’une impulsion avec un étireur accordable (TPSR)

Afin d’illustrer les possibilités offertes par le TPSR, nous pouvons commencer par analyser une impulsion qui n’aurait pas été optimisée au mieux, dont la phase (spectrale) finale n’est pas nulle. Ceci peut être dû à des composants dont les phases ne s’annulent pas. La Figure 2A) représente le profil temporel et spectral d’une impulsion mesurée via un FROG (Frequency Resolved Optical Gating) [2]. Comme on peut le voir sur le profil temporel, l’impulsion possède une durée avoisinant 1.2  ps alors que la largueur de son spectre pourrait offrir une durée limitée par transformée de Fourier (TFL) autour de 355 fs. Cette différence provient de la phase spectrale non nulle représentée en rouge sur le graphique de droite de la figure 2A).

Afin de s’approcher de la limite de Fourier, il est nécessaire d’annuler cette phase soit par un réalignement du compresseur soit par un ajustement du TPSR. D’un point de vue technique, il est possible d’ajuster le compresseur en modifiant la distance interne de propagation et/ou en ajustant l’angle d’incidence du faisceau. Cependant, ces ajustements nécessitent un travail laborieux qui se fait en propagation libre et dépendant de montures mécaniques rotatives ayant leurs tolérances et leur fiabilité. De plus, dans un compresseur à réseaux, les ajustements vont modifier β₂ et β₃ de manière co-dépendante, ce qui limite la précision et la marge de manoeuvre de cette méthode. La compensation avec le TPSR permet de jouer finement et de manière indépendante sur les paramètres ω₀, β₂, β₃, … qui composent la phase de l’équation (1), sans recourir à des pièces mobiles.

Dans l’exemple qui nous intéresse ici, l’annulation de la phase résiduelle implique d’ajouter des variations sur le TPSR telles que β₂ = -0.196 ps² et β₃ = -0.24 ps³. Afin de trouver l’ajustement idéal du TPSR de manière simple, un algorithme d’optimisation à variables multiples a été utilisé: la méthode de Nelder-Mead, [3]. Celle-ci va permettre d’optimiser chaque coefficient de l’équation (1) avec comme objectif de diminuer la durée de l’impulsion mesurée (ou d’augmenter la puissance crête, selon l’outil de mesure choisi).

Si nous revenons à l’impulsion présentée précédemment (Fig. 2A)), et que nous optimisons le TPSR via la méthode Nelder-Mead, une impulsion comprimée très proche de sa TFL, telle que présentée à la figure 2B), est obtenue en moins de 4 minutes, sans intervention humaine. Malgré cette optimisation, l’impulsion n’est pas parfaite et la phase présentée sur la courbe de droite n’est pas nulle. Cependant les valeurs des coefficients résiduels ont diminué de plus d’un ordre de grandeur.

Compensation d’un défaut d’alignement du compresseur

Si le compresseur n’est pas parfaitement aligné avec la distance inter-réseaux et angles optimaux, l’équilibre de l’équation (2) ne tient plus, et l’impulsion sera sous-optimale. Il est donc nécessaire de compenser cette variation qui met en péril l’équilibre initial. Dans les paragraphes qui suivent nous allons montrer que le TPSR peut compenser un mauvais alignement du compresseur de manière automatique en quelques minutes.

Commençons tenter de positionner notre compresseur à son angle optimal, du mieux que nous pouvons: θ₀=62.97°, qui correspond à l’angle nominal de la conception du TPSR. Mais avec un alignement imparfait ainsi que des effets non-linéaires, l’impulsion ne ressort pas parfaite du compresseur, comme le montre la figure 3A). Comme pour la figure 2, les profils temporels sont représentés à gauche et les profils spectraux, ainsi que leur phase, à droite. À noter que cette fois la trace FROG est également présente. Les rebonds dissymétriques de ce profil temporel laissent à penser que la TOD (Third Order Dispersion, traduit par dispersion d’ordre trois) contribue majoritairement. En effet l’impulsion semble assez courte temporellement, et ne nécessitera qu’un léger ajustement sur le β₂. La figure 3B) présente l’impulsion après optimisation du TPSR via la méthode Nelder-Mead. Le profil temporel est bien plus symétrique et ne possède qu’un très faible piédestal. La phase résiduelle est bien plus plate, et les coefficient β₂ et β₃ résiduels ont fortement diminué, ce qui confirme une optimisation de l’impulsion.

L’impulsion est donc optimisée pour une position de compresseur initiale. Nous allons maintenant forcer un désalignement de celui-ci, par rotation des réseaux. L’angle initial, θ₀, va être diminué de 0.06°. Cette rotation modifie les paramètres du compresseur et l’équilibre de l’équation (2) est rompu . L’impulsion est directement impactée, comme le montre la figure 4A). Sa durée est fortement allongée, et sa phase spectrale est loin d’être nulle. À nouveau, une optimisation peut être faite avec le TPSR via la méthode Nelder-Mead. Son résultat est présenté figure 4B). Un résultat tout aussi convaincant (non montré ici) a été obtenu en appliquant cette méthode pour un désalignement angulaire de + 0.06°.

Conclusion

Les quelques cas de figure présentés dans ce livre blanc démontrent le potentiel qu’offre l’étireur d’impulsions accordable (TPSR) de TeraXion pour obtenir des impulsions optimales de manière automatique avec les lasers à impulsions brèves basés sur l’amplification par dérive de fréquence (CPA). La méthode discutée ici peut être adaptée pour le contexte d’assemblage de lasers en production et procurer plusieurs bénéfices. Comparativement aux approches traditionnelles fonctionnant par essais et erreurs, cette méthode permet de gagner du temps pour l’obtention d’une impulsion optimale et réduit le besoin en personnel hautement qualifié. Les distorsions provenant de la variabilité des caractéristiques des composants optiques et des procédés manufacturiers peuvent être rapidement compensées. La finesse du contrôle de phase qu’offre le TPSR suggère d’explorer des solutions d’automatisation encore plus évoluées, basées par exemple sur l’apprentissage machine, pour compenser les variations de phases ayant diverses origines. Ne manquez pas nos exemples typiques d’automatisations dans une de nos prochaines publications sur le sujet.

Nous vous invitons à contacter TeraXion si vous avez des projets ou des besoins associés à l’automatisation de la qualité des impulsions de lasers à impulsions brèves. Il nous fera plaisir d’en discuter avec vous et d’explorer de nouvelles idées.

Bibliographie

[1] G. P. Agrawal, Nonlinear fiber optics. Elsevier Science, 2013.

[2] D. J. Kane and R. Trebino, “Characterization of arbitrary femtosecond pulses using frequency-resolved optical gating,” IEEE J. Quantum Electron., vol. 29, no. 2, pp. 571–579, 1993, doi: 10.1109/3.199311.

[3] J. A. Nelder and R. Mead, “A Simplex Method for Function Minimization,” Comput. J., vol. 7, no. 4, pp. 308–313, Jan. 1965, doi: 10.1093/COMJNL/7.4.308.